الرياضيات الأساسية الأمثلة

$3 \sqrt{4 - 3 n} = 21$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(3 \sqrt{4 - 3 n})}^{2} = 21^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{4 - 3 n}$ في صورة ${(4 - 3 n)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(3 {(4 - 3 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 21^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${(3 {(4 - 3 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 {(4 - 3 n)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{2} {({(4 - 3 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 21^{2}$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$9 {({(4 - 3 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 21^{2}$

خطوة 2.2.1.3

اضرب الأُسس في ${({(4 - 3 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 {(4 - 3 n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 21^{2}$

خطوة 2.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$9 {(4 - 3 n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 21^{2}$

خطوة 2.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$9 {(4 - 3 n)}^{1} = 21^{2}$

خطوة 2.2.1.4

بسّط.

$9 (4 - 3 n) = 21^{2}$

خطوة 2.2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$9 \cdot 4 + 9 (- 3 n) = 21^{2}$

خطوة 2.2.1.6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.6.1

اضرب $9$ في $4$ .

$36 + 9 (- 3 n) = 21^{2}$

خطوة 2.2.1.6.2

اضرب $- 3$ في $9$ .

$36 - 27 n = 21^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ارفع $21$ إلى القوة $2$ .

$36 - 27 n = 441$

خطوة 3

أوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $36$ من كلا المتعادلين.

$- 27 n = 441 - 36$

خطوة 3.1.2

اطرح $36$ من $441$ .

$- 27 n = 405$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 27 n = 405$ على $- 27$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 27 n = 405$ على $- 27$ .

$\frac{- 27 n}{- 27} = \frac{405}{- 27}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 27 n}{- 27} = \frac{405}{- 27}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{405}{- 27}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $405$ على $- 27$ .

$n = - 15$